차례:
모집단에 대한 추정을하기 위해 통계 학자는 모집단을 대표하는 무작위 표본을 사용합니다. 예를 들어 미국 여성 50 명을 체중 측정하면 평균 체중을 기준으로 모든 미국인 여성의 체중을 추정 할 수 있습니다. 샘플 결과가 실제 채우기 값에서 벗어나는 경우 샘플링 오류가 발생합니다. 즉, 진정한 평균이 150 파운드 일 때 50 명의 여성이 평균 체중 135 파운드를 내면 표본 추출 오류는 -15 (관측 값에서 실제 값을 뺀 값)이며 이는 실제 값을 15 포인트로 과소 평가 함을 의미합니다. 실제 값은 드물기 때문에 통계 학자는 표준 오류 및 신뢰 구간과 같은 다른 추정을 사용하여 샘플링 오류를 추정합니다.
단계
측정중인 백분율을 계산하십시오. 예를 들어, 특정 학교의 학생 중 몇 퍼센트가 담배를 피우는지 알고 싶다면 무작위 표본 (표본 크기가 n = 30)을 취하여 익명의 설문 조사에 기입하고 학생들은 담배를 피우라고 말합니다. 예를 들어, 여섯 명의 학생들이 흡연했다고 말하자. 그런 다음 연기하는 비율 = (연기하는 사람) / (측정 한 총 학생수) x 100 % = 6 / 30 x 100 % = 20 %.
단계
표준 오류를 계산하십시오. 우리는 연기가 나는 학생의 실제 비율을 모르기 때문에 표준 오차를 계산하여 샘플링 오차를 근사 할 수 있습니다. 통계에서는 계산 대신 백분율을 사용하므로 20 %를 비율로 변환 합니다. 20 %를 100 %로 나누면 p = 0.20이됩니다. 큰 샘플 크기에 대한 표준 오차 (SE) = sqrt p x (1 - p) / n. sqrt x는 x의 제곱근을 취하는 것을 의미합니다. 이 예에서 SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533 …? 0.073.
단계
신뢰 구간을 만듭니다. 하한: 추정 비율 - 1.96 x SE = 0.2 - 1.96 (0.073) = 0.0569 상한: 추정 비율 + 1.96 x SE = 0.2 + 1.96 (0.073) = 0.343 따라서 우리는 흡연자의 진정한 비율 95 % 0.0569와 0.343 사이이거나, 학생의 5.69 % 또는 34.3 %가 흡연을합니다. 이 넓은 범위는 다소 큰 샘플링 오류의 가능성을 나타냅니다.
단계
모든 사람을 측정하여 정확한 샘플링 오류를 계산하십시오. 학교의 모든 학생들이 익명으로 설문 조사를 완료하고 연기했다고 말한 학생의 비율을 계산합니다. 800 명의 학생들 중 120 명이 훈제했다고 말하면, 우리의 비율은 120/800 x 100 % = 15 %입니다. 그러므로 우리의 "sampling error"= (추정) - (실제) = 20 - 15 = 5. 0에 가까울수록 우리의 추정치는 더 좋고 샘플링 오차는 더 작다고합니다. 그러나 실제 상황에서는 실제 가치를 알지 못하며 SE 및 해석 간격에 의존해야합니다.